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mercredi 27 mai 2020

Les éléments de base d’un algorithme

     
              

                          ***  Les  éléments de base d’un algorithme ***   

1) Introduction   
Dans la vie courante, un algorithme peut prendre la forme d’une recette de cuisine ou bien une résolution d’exercice.
è Une recette de cuisine par exemple, est un algorithme, à partir  des ingrédients (المقادير), elle explique comment parvenir (الوصول) au plat, de même, une résolution d’exercice explique comment à partir des données, on obtient d’une solution finale  en un certain nombre d’étapes.

Exemple1 :  Préparer la pâte à  tarte  (عجين الكيكة)  

Les ingrédients  ( 250 g de farine , 50 g de beurre (الزبدة) , 1 verre de lait (الحليب) )


==> Les actions élémentaires à  réaliser

Début
  1. Incorporer le beurre dans la farine  (خلط الزبدة والدقيق (
  2. Pétrir le mélange jusqu’à ce qu’il soit homogène
  3. Ajouter du lait
  4. Mélanger
  5. Si la pâte est trop sèche (جاف) , alors ajouter du lait, puis mélanger
  6. la reposer une demi-heure 
  7. Passez au four pendant 25min
Fin

Exemple2:  Résolution d’une équation de 2éme degré

==> Les actions élémentaires à  réaliser


Début
  1. Calculer delta
  2. Si delta égale 0, alors il existe une seule solution
  3. Si delta strictement positif, alors il existe deux solutions
  4. Si delta strictement négatif, alors n’a pas de solution
Fin

Un Algorithmique  est une suite des étapes à suivre pour réaliser un travail.
   Définition d’un algorithme
Le mot « algorithme » provient de la forme latine (Algorismus) du nom du mathématicien arabe AL KHAWARIZMI. Ce dernier formula une première  définition  « un algorithme est une séquence d’opérations visant à la résolution d’un problème en un temps fini »
Nous pouvons adopter la définition suivante : Description de la méthode de résolution d’un problème quelconque  en utilisant  des instructions élémentaires. Ces instructions  deviennent compréhensibles par l’ordinateur lors de la traduction de l’algorithme en un programme.
  Algorithme   et  Programmation
Tout problème à programmer doit être résolu d’abord sous forme  d’algorithme, puis converti en programme dans le langage de votre choix. En effet, un algorithme est indépendant du langage de programmation utilisé. 
Un programme est une suite d’instructions, écrit dans un langage de programmation, exécutées par ordinateur, permettant de traiter un problème et de renvoyer des résultats. Il représente la traduction d’un algorithme à l’aide d’un langage de programmation.
Le cycle de développement d’un programme (ou d’une application)  informatique peut  se résumer comme ça :






Parmi les langages de programmations, on peut citer : Pascal, C, C++, JAVA, Python, C≠ ……
2)  Structure générale d’un algorithme
Un algorithme est composé de trois principale:

  1. L’en tête : cette partie sert à donner un nom à l’algorithme. Elle est précédée par le mot Algorithme.
  2. La partie déclarative : dans cette partie, on déclare les différents objets que l’algorithme utilise (Variables, constantes, etc).
  3. Le corps de l’algorithme : cette partie  contient les instructions de l’algorithme. Elle est délimitée par les mots début et Fin
        

Entête
Algorithme   Nom_Algorithme
partie déclarative
Variable        Nom : type
Constante      Nom=valeur
corps de l’algorithme
 Début
   Instruction 1
   Instruction 2
    ………………..
    …………….….
   Instruction n
Fin
                                                     
  3)  Les variables et les constantes
  3-1) Notion de variable  
Les données  ainsi que les résultats des calculs intermédiaires ou finaux, sont rangés dans des cases mémoires qui correspondent à des variables, Ainsi, une variable  est rangée dans un emplacement mémoire nommé, de taille fixe (ou non) prenant au cours du déroulement de l’algorithme, un nombre indéfini de valeurs différentes.
                                                                                                                               
  3-2) déclaration des variables
La partie déclaration consiste à énumérer toutes les variables dont on aura besoin  au cours de l’algorithme. Chaque déclaration doit comporter le nom de variable (identificateur) et son type.
      Syntaxe :       Variable  identificateur : type

 Identificateur : Un identificateur est le nom donné à une variable, une fonction, etc. Ce nome doit obligatoirement commencer par une lettre suivie d’une suite de  lettres et les chiffres et il ne doit pas contenir d’espace.
Types de donnée


  1. Type entier: sert à manipuler les nombres entiers positifs ou négatifs. Par exemple : 5, 20, -12
  2. Type réel:  sert à manipuler les nombres à virgule. Par exemple : 5, 2.1,    -1.2 …
  3. Type  caractère  sert à manipuler des caractères alphabétiques  et numériques. Par exemple :  "a",  "B " , "6"   …
  4. Type  chaîne:  sert à manipuler des chaines de caractères  permettant de représenter des mot ou des phrases  comme :   "bonjour",   "Cours_5"    …
  5. Type booléen  utilise les expressions logiques. Il  n’y a que deux valeurs booléennes : Vrai et  faux


Exemple:   Variables   a, b : entiers      c : réel      nom : chaine_caractères           absent : booléen 

Les opérations sur des variables:
   
      
3-3) Les constantes   
Comme une variable, il existe une  constante  correspond un emplacement mémoire  réservé auquel on accède par le nom qui lui a été attribué, mais dont la valeur stockée ne sera jamais modifiée au cours du programme.

 Syntaxe :     Constante  Nom_Constante = valeur
      
   Exemple :    Constante  Pi = 3.14   

4) Les instructions de base                                                                                  
Une instruction est une  action élémentaire commandant à la machine un calcul, ou une communication avec l’un de ses périphériques d’entrées  ou de sorties. Les instructions de base sont :
4-1) L’instruction d’affectation :   
 L’affectation permet d’affecter une valeur à une variable. Elle est symbolisée en
 
algorithmique par «  »
 Syntaxe :         Variable  Expression 

Exemple :    Var  8      ;       Var1  Var2      ;       A B +2

                                                                                                                                                              
                                     
 

                               









4-2) L’instruction d’entrée :
 L’instruction d’entrée ou de lecture donne la main à l’utilisateur pour saisir une donnée au clavier. La valeur saisie sera affectée à une variable 
Syntaxe :    Lire (identificateur)

     Exemples :        Lire (A)    ou      Lire (A, B, C)

L’instruction  Lire(A)    permet  à l’utilisateur de saisir une valeur à clavier. Cette valeur sera affectée à la variable A.
4-3) L’instruction de sortie :   
Avant de lire une variable, il est conseillé d’écrire un message à l’écran, afin de prévenir l’utilisateur de ce qu’il doit taper. 
L’instruction de sortie (d’écriture) permet d’afficher des informations  à l’écran.
Syntaxe :     Ecrire (expression)


Exemple :   Ecrire ("Donner votre âge : ")

  Ecrire (A)        cette  instruction permet d’afficher à l’écran la valeur de  variable A.

4-3) Les commentaires : 
Lorsqu'un algorithme devint long, il est conseillé d’ajouter des lignes de commentaires dans  l’algorithme, c’est-à-dire des lignes qui ont pour but de donner des indications sur les instructions effectuées et d’expliquer le fonctionnement d’algorithme (programme) sans que le compilateur ne les prenne en compte.


On va voir  deux  types de commentaires :
// Commentaire sur une ligne
/*  Commentaire sur plusieurs lignes ou sur une ligne  */
Remarque :
Parfois on utilise les commentaires pour annuler l’action de quelques instructions dans un algorithme ou un programme au lieu de les effacer  comme dans cet exemple :

Variable i: entier
// Variable j: réel


        

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